Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), Chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng và đường thẳng FN đi qua trung điểm của đoạn thẳng DM

câu c thôi ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC và nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng 40
cắt đường thẳng BC tại điểm E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AM cắt
đường tròn (O) tại điểm N (N + 4). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B,C cắt nhau
tại điểm D.
a) Chứng minh AOND là tứ giác nội tiếp và tia DO là phân giác của góc ADN.
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm P (P + A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác
AME cắt đường tròn (O) tại điểm F (F + A). Chứng minh AB.PC = AC.PB và ba điểm E, F,P
thẳng hàng.
c) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng và đường
thẳng FN đi qua trung điểm của đoạn thẳng DM.