a) Để tìm tập hợp A, ta cần tìm các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị.

Gọi chữ số hàng trăm là x, chữ số hàng chục là y và chữ số hàng đơn vị là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
y = 2x
y = 2z

Từ đó, ta suy ra x = z.

Vì x, y, z là các chữ số từ 0 đến 9, nên ta có các trường hợp sau:
(0, 0, 0), (1, 2, 1), (2, 4, 2), (3, 6, 3), (4, 8, 4), (5, 0, 5), (6, 2, 6), (7, 4, 7), (8, 6, 8), (9, 8, 9)

Vậy tập hợp A là {102, 204, 306, 408, 510, 612, 714, 816, 918}.

b) Để tìm tập hợp B, ta cần tìm các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng trăm bằng 1 chữ số hàng chục, nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng 3 chữ số bằng 8.

Gọi chữ số hàng trăm là x, chữ số hàng chục là y và chữ số hàng đơn vị là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x = y
x + y + z = 8

Từ đó, ta suy ra y = 4 và x = 4.

Vì z < y, nên z có thể là 0, 1, 2 hoặc 3.

Vậy tập hợp B là {401, 411, 421, 431}.