Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hiệu sau đây có chia hết cho 3 và cho 9 không?

giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: Hiệu sau đây có chia hết cho 3 và cho 9 không?
a)
A=111...111-111...111
99 sol
b)
B=333...333-333...333
99803
66301
90s03
1 trả lời
Hỏi chi tiết
74
0
0
Radiant Rebels
01/07/2023 17:59:55
a) Để xác định xem hiệu A có chia hết cho 3 hay không, ta cần tính tổng các chữ số của A và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 3 hay không. Ta có: A = 111...111 - 111...11199 Số 111...111 có n chữ số 1, nên ta có: A = 111...111 - 111...11199 = 111...111(1 - 99) = 111...111(-98) Để tính tổng các chữ số của A, ta cần tính tổng các chữ số của số 111...111(-98). Ta biết rằng tổng các chữ số của một số chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu số đó chia hết cho 3. Vì số 111...111 có n chữ số 1, nên tổng các chữ số của nó là n * 1 = n. Vì -98 không chia hết cho 3, nên tổng các chữ số của A không chia hết cho 3. Do đó, hiệu A không chia hết cho 3. Để xác định xem hiệu A có chia hết cho 9 hay không, ta cần tính tổng các chữ số của A và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 9 hay không. Tương tự như trên, ta có: A = 111...111 - 111...11199 = 111...111(-98) Tổng các chữ số của số 111...111(-98) là n * 1 = n. Vì -98 không chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của A không chia hết cho 9. Do đó, hiệu A không chia hết cho 9. Vậy, hiệu A không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. b) Để xác định xem hiệu B có chia hết cho 3 hay không, ta cần tính tổng các chữ số của B và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 3 hay không. Ta có: B = 333...333 - 333...333998036630190s03 Số 333...333 có n chữ số 3, nên ta có: B = 333...333 - 333...333998036630190s03 = 333...333(1 - 998036630190s03) = 333...333(-998036630190s02) Để tính tổng các chữ số của B, ta cần tính tổng các chữ số của số 333...333(-998036630190s02). Ta biết rằng tổng các chữ số của một số chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu số đó chia hết cho 3. Vì số 333...333 có n chữ số 3, nên tổng các chữ số của nó là n * 3 = 3n. Vì -998036630190s02 không chia hết cho 3, nên tổng các chữ số của B không chia hết cho 3. Do đó, hiệu B không chia hết cho 3. Vậy, hiệu B không chia hết cho 3. Để xác định xem hiệu B có chia hết cho 9 hay không, ta cần tính tổng các chữ số của B và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho 9 hay không. Tương tự như trên, ta có: B = 333...333 - 333...333998036630190s03 = 333...333(-998036630190s02) Tổng các chữ số của số 333...333(-998036630190s02) là 3n. Vì -998036630190s02 không chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của B không chia hết cho 9. Do đó, hiệu B không chia hết cho 9. Vậy, hiệu B không chia hết cho 9.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư