a) Phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a = 2, b = -5, c = 3. Tổng các hệ số a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0.

b) Để chứng tỏ phương trình có một nghiệm, ta cần kiểm tra delta của phương trình. Delta được tính bằng công thức: delta = b^2 - 4ac. Thay các giá trị a, b, c vào ta có: delta = (-5)^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1. Vì delta > 0, nên phương trình có một nghiệm.

c) Sử dụng định lý Vi - ét, ta có công thức tính nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 là: x = (-b ± √delta) / (2a). Thay các giá trị a, b, c, delta vào ta có: x = (-(-5) ± √1) / (2*2) = (5 ± 1) / 4. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3/2 và x2 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1.