a) Ta có phương trình: |2x-1|=||3x+1|-3|

Để giải phương trình này, ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: 2x-1 ≥ 0 (vì giá trị tuyệt đối của một số không âm là chính nó)
=> 2x ≥ 1
=> x ≥ 1/2

Phương trình ban đầu trở thành: 2x-1 = |3x+1|-3
=> 2x-1 = 3x+1-3 (vì 3x+1 ≥ 0)
=> 2x-1 = 3x-2
=> x = 1

Tuy nhiên, x = 1 không thỏa mãn x ≥ 1/2 nên không là nghiệm của phương trình ban đầu.

Trường hợp 2: 2x-1 < 0 (vì giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó)
=> 2x < 1
=> x < 1/2

Phương trình ban đầu trở thành: -(2x-1) = |3x+1|-3
=> -2x+1 = 3x+1-3 (vì 3x+1 ≥ 0)
=> -2x+1 = 3x-2
=> 5x = 3
=> x = 3/5

Vậy, phương trình có nghiệm x = 3/5.

b) Ta có phương trình: ||4x-3|-5|=|x+2| |6-|2x+1||=|2x+1|

Để giải phương trình này, ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: 4x-3 ≥ 0 (vì giá trị tuyệt đối của một số không âm là chính nó)
=> 4x ≥ 3
=> x ≥ 3/4

Phương trình ban đầu trở thành: |4x-3|-5 = x+2
=> 4x-3-5 = x+2 (vì 4x-3 ≥ 0)
=> 3x = 10
=> x = 10/3

Tuy nhiên, x = 10/3 không thỏa mãn x ≥ 3/4 nên không là nghiệm của phương trình ban đầu.

Trường hợp 2: 4x-3 < 0 (vì giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó)
=> 4x < 3
=> x < 3/4

Phương trình ban đầu trở thành: -(4x-3)-5 = x+2
=> -4x+3-5 = x+2 (vì 4x-3 < 0)
=> -5x = 4
=> x = -4/5

Vậy, phương trình có nghiệm x = -4/5.