Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các cặp số nguyên (hoặc phân số) sao cho tích của chúng bằng hệ số của x^2 và hệ số tự do.

1. Phân tích đa thức x^2 - 11x - 12:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -12 và a + b = -11.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -12 và 1.
- Vậy, x^2 - 11x - 12 = (x - 12)(x + 1).

2. Phân tích đa thức x^2 + 11x - 12:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -12 và a + b = 11.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là 12 và -1.
- Vậy, x^2 + 11x - 12 = (x + 12)(x - 1).

3. Phân tích đa thức x^2 + x - 12:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -12 và a + b = 1.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -3 và 4.
- Vậy, x^2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4).

4. Phân tích đa thức x^2 + 4x - 12:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -12 và a + b = 4.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -2 và 6.
- Vậy, x^2 + 4x - 12 = (x - 2)(x + 6).

5. Phân tích đa thức x^2 - 4x + 12:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = 12 và a + b = -4.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -2 và -6.
- Vậy, x^2 - 4x + 12 = (x - 2)(x - 6).

6. Phân tích đa thức 2x^2 - 3x - 5:
- Đây là một đa thức bậc hai không thể phân tích thành nhân tử nguyên.
- Để phân tích, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

7. Phân tích đa thức 5x^2 - x - 6:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -6 và a + b = -1.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -3 và 2.
- Vậy, 5x^2 - x - 6 = (5x + 2)(x - 3).

8. Phân tích đa thức 5x^2 - 7x - 6:
- Tìm hai số nguyên a và b sao cho a * b = -6 và a + b = -7.
- Các cặp số nguyên thỏa mãn là -6 và 1.
- Vậy, 5x^2 - 7x - 6 = (5x - 6)(x + 1).