Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=3|3x-1|-15, ta cần xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức |3x-1|.

Để xác định giá trị nhỏ nhất của |3x-1|, ta cần xét hai trường hợp:
1. Khi 3x-1 ≥ 0, ta có: |3x-1| = 3x-1.
2. Khi 3x-1 < 0, ta có: |3x-1| = -(3x-1) = -3x+1.

1. Khi 3x-1 ≥ 0:
Ta có: E = 3(3x-1) - 15 = 9x - 3 - 15 = 9x - 18.

2. Khi 3x-1 < 0:
Ta có: E = 3(-(3x-1)) - 15 = -9x + 3 - 15 = -9x - 12.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của E, ta cần xét giá trị nhỏ nhất của 9x - 18 và -9x - 12.

Đối với 9x - 18:
Đạo hàm của E theo x là: E' = 9.
Để E' = 0, ta có: 9 = 0.
Vì không có giá trị x nào thỏa mãn phương trình này, nên không có giá trị nhỏ nhất của 9x - 18.

Đối với -9x - 12:
Đạo hàm của E theo x là: E' = -9.
Để E' = 0, ta có: -9 = 0.
Vì không có giá trị x nào thỏa mãn phương trình này, nên không có giá trị nhỏ nhất của -9x - 12.

Từ đó, ta kết luận rằng không có giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=3|3x-1|-15.