Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = -2022 + |5x - 5|, ta cần xét hai trường hợp:

1. Khi 5x - 5 ≥ 0 (tức là 5x ≥ 5 hoặc x ≥ 1):
Trong trường hợp này, |5x - 5| = 5x - 5, do đó B = -2022 + 5x - 5 = 5x - 2027.

2. Khi 5x - 5 < 0 (tức là 5x < 5 hoặc x < 1):
Trong trường hợp này, |5x - 5| = -(5x - 5) = -5x + 5, do đó B = -2022 - 5x + 5 = -5x - 2017.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của 5x - 2027 và -5x - 2017.

Đối với 5x - 2027:
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x. Vì 5x - 2027 là một đường thẳng có hệ số góc dương, nên giá trị nhỏ nhất của nó xảy ra khi x nhận giá trị nhỏ nhất. Vì x ≥ 1, nên giá trị nhỏ nhất của x là 1. Khi đó, 5x - 2027 = 5(1) - 2027 = -2022.

Đối với -5x - 2017:
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x. Vì -5x - 2017 là một đường thẳng có hệ số góc âm, nên giá trị nhỏ nhất của nó xảy ra khi x nhận giá trị lớn nhất. Vì x < 1, nên giá trị lớn nhất của x là 1 - ε (với ε là một số rất nhỏ). Khi đó, -5x - 2017 = -5(1 - ε) - 2017 = -2012 + 5ε.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của B là -2022.