b. Diện tích hình thang vuông AHDE được tính bằng công thức: S = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2.
Trong trường hợp này, đáy nhỏ là DE = DC = 4 cm, đáy lớn là AH = 12 cm.
Chiều cao của hình thang là HD = HA = 12 cm.
Vậy diện tích hình thang vuông AHDE là: S = (4 + 12) * 12 / 2 = 8 * 12 = 96 cm^2.

c. Ta có:
- Tam giác ADC và tam giác BEC có cạnh AD và BE chung.
- Góc ADC và góc BEC là góc vuông (do AD và BE lần lượt là đường cao của tam giác ABC và tam giác ABE).
- Góc ACD và góc BCE là góc nhọn (do AD và BE không trùng với AC và BC).
Vậy tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC theo góc (g.g.c.n.t).

d. Ta có:
- M là trung điểm của BE, nên BM = ME.
- G là giao điểm của AM và BC.
- Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng AM, ta có:
AB/BC * CG/GM * MA/AG = 1.
- Vì BM = ME, nên GM = MC.
- Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
AB/BC * CG/MC * MA/AG = 1.
- Do đó, AB/BG = AG/GC.