Để tính giá trị của V và m, ta cần xác định phản ứng xảy ra giữa các chất trong dung dịch A và dung dịch B.

Phản ứng giữa HCl và NaOH:
HCl + NaOH -> NaCl + H2O

Phản ứng giữa H2SO4 và Ba(OH)2:
H2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4 + 2H2O

Ta thấy rằng phản ứng giữa HCl và NaOH tạo ra nước, không có kết tủa. Do đó, chỉ có phản ứng giữa H2SO4 và Ba(OH)2 tạo ra kết tủa BaSO4.

Theo phương trình phản ứng, tỉ lệ mol giữa H2SO4 và Ba(OH)2 là 1:2. Vì vậy, để phản ứng hoàn toàn, cần có 2 lần mol Ba(OH)2 so với mol H2SO4.

Trong 300 ml dung dịch A, số mol H2SO4 là:
n(H2SO4) = 0.2 mol/L * 0.3 L = 0.06 mol

Vì vậy, để phản ứng hoàn toàn, cần có số mol Ba(OH)2 là:
n(Ba(OH)2) = 2 * n(H2SO4) = 2 * 0.06 mol = 0.12 mol

Trong dung dịch B, số mol Ba(OH)2 là:
n(Ba(OH)2) = 0.15 mol/L * V L

Vì phản ứng giữa H2SO4 và Ba(OH)2 xảy ra hoàn toàn, ta có:
0.15 mol/L * V L = 0.12 mol

Từ đó, ta tính được giá trị của V:
V = 0.12 mol / (0.15 mol/L) = 0.8 L = 800 ml

Sau khi trộn dung dịch A và dung dịch B, ta thu được dung dịch X và m gam kết tủa. Thêm lượng bột Mg dư vào X, phản ứng xảy ra như sau:

Mg + H2O -> Mg(OH)2 + H2

Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg tạo ra 1 mol H2. Vì vậy, số mol H2 thoát ra là:
n(H2) = 0.448 L / 22.4 L/mol = 0.02 mol

Vì phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol Mg là:
n(Mg) = n(H2) = 0.02 mol

Khối lượng Mg là:
m(Mg) = n(Mg) * M(Mg) = 0.02 mol * 24.31 g/mol = 0.4862 g

Vậy giá trị của V là 800 ml và m là 0.4862 g.