1. Để nước đá nóng lên đến 0oC, cần cung cấp nhiệt lượng cho quá trình nóng chảy và nhiệt lượng để nâng nhiệt độ của nước từ -10oC lên 0oC.

a) Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy:
Q1 = m * λ
= 200g * 340λ kJ/kg
= 68λ kJ

b) Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của nước từ -10oC lên 0oC:
Q2 = m * Cđ * Δt
= 200g * 2100 J/kg.K * (0oC - (-10oC))
= 420000 J

Tổng nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng lên đến 0oC:
Q = Q1 + Q2
= 68λ kJ + 420000 J
= 68λ kJ + 420 kJ

2. a) Độ giảm mực nước trong bình khi nước đá tan hết:
Giả sử khối lượng của nước đá và nước đổ vào bình là m.

Khối lượng của nước đá là m1 = m * Dđ
Khối lượng của nước là m2 = m * Dn

Sau khi nước đá tan hết, khối lượng của nước trong bình là m2.
Vậy, độ giảm mực nước trong bình là:
Δh = (m1 - m2) / A
= (m * Dđ - m * Dn) / A
= m * (Dđ - Dn) / A

Trong đó, A là diện tích đáy của bình.

b) Để tính nhiệt độ ban đầu của nước đã đổ vào bình, ta sử dụng công thức cân bằng nhiệt lượng:
Q1 + Q2 = Q3 + Q4

Trong đó, Q1 là nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng lên đến 0oC (tính ở câu 1), Q2 là nhiệt lượng cần thiết để nước đổ vào bình nóng lên đến nhiệt độ ban đầu, Q3 là nhiệt lượng để nước trong bình nóng lên đến nhiệt độ ban đầu, và Q4 là nhiệt lượng để nước trong bình giảm nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu đến 0oC.

Q3 = m2 * Cn * Δt
= m * Dn * Cn * Δt

Q4 = m2 * Cn * Δt
= m * Dn * Cn * Δt

Với Δt là nhiệt độ ban đầu của nước đã đổ vào bình.

Từ đó, ta có:
Q1 + Q2 = Q3 + Q4
68λ kJ + 420 kJ = m * Dn * Cn * Δt + m * Dn * Cn * Δt
68λ kJ + 420 kJ = 2m * Dn * Cn * Δt

Suy ra:
Δt = (68λ kJ + 420 kJ) / (2m * Dn * Cn)