Cho ba lực \( F_1, F_2, F_3 \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm A và ô tô đứng yên. Biết lực \( F_1 \) và \( F_2 \) tác động vào điểm A hợp với nhau góc 135°, lực \( F_3 \) tác động vào điểm A sao cho \( F_3, F_2 \) vuông góc với nhau. Biết \( F_3 \) có độ lớn là 50N. Độ lớn \( F_1 \) là

Để giải bài toán này, đầu tiên ta sẽ phân tích các lực tác dụng lên ô tô. Đồng thời, do ô tô đứng yên, tổng hợp lực tại điểm A phải bằng 0.

### Bước 1: Xác định các lực

- **Lực \(F_1\)**: có độ lớn chưa xác định \(F_1\) và tác động vào điểm A.
- **Lực \(F_2\)**: cũng tác động vào A, hợp với \(F_1\) góc \(135^\circ\).
- **Lực \(F_3\)**: có độ lớn 50N, vuông góc với \(F_2\).

### Bước 2: Thiết lập phương trình cho hệ lực

Gọi hệ trục tọa độ \(Oxy\) với:
- \(F_2\) nằm dọc theo trục y (hướng lên trên): \(F_2 = (0, F_2)\).
- Do góc giữa \(F_1\) và \(F_2\) là \(135^\circ\), ta có:
- \(F_1\) sẽ có thành phần:

\[
F_1 = F_1 (\cos(135^\circ), \sin(135^\circ)) = F_1 \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)
\]

- **Lực \(F_3\)**: vì vuông góc với \(F_2\), nên lực này sẽ nằm theo trục x: \(F_3 = (50, 0)\).

### Bước 3: Thiết lập tổng lực

Giờ ta có thể viết phương trình tổng hợp lực trong trục x và y:

1. **Tổng lực trong trục x**:
\[
-F_1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 50 = 0
\]

2. **Tổng lực trong trục y**:
\[
F_2 + F_1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0
\]

### Bước 4: Giải hệ phương trình

Từ phương trình tổng lực theo trục x, ta có:
\[
F_1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 50 \implies F_1 = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2} \approx 70.71 \text{ N}
\]

Thay vào phương trình theo trục y:
\[
F_2 + 50\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0 \implies F_2 + 50 = 0 \implies F_2 = -50 \text{ N}
\]

### Kết luận

Độ lớn của lực \(F_1\) là:

\[
F_1 \approx 70.71 \text{ N}
\]

Do đó, lực \(F_1\) có độ lớn khoảng \(70.71 \, N\) (làm tròn đến một chữ số thập phân là \(70.7 \, N\)).