a) Có 3 hộp để chọn, nên tổng số trường hợp là 3.

Trường hợp có ít nhất 2 màu:

• Hộp I: Có 3 màu khác nhau (trắng, đen, vàng). Chọn 2 màu trong số này, và chọn 2 viên bi từ mỗi màu. Số cách chọn là C(3, 2) * C(6, 2) * C(1, 2) * C(2, 2) = 3 * 15 * 1 * 1 = 45.
• Hộp II: Có 3 màu khác nhau (trắng, đen, vàng). Chọn 2 màu trong số này, và chọn 2 viên bi từ mỗi màu. Số cách chọn là C(3, 2) * C(5, 2) * C(2, 2) * C(3, 2) = 3 * 10 * 1 * 3 = 90.
• Hộp III: Có 3 màu khác nhau (trắng, đen, vàng). Chọn 2 màu trong số này, và chọn 2 viên bi từ mỗi màu. Số cách chọn là C(3, 2) * C(4, 2) * C(3, 2) * C(1, 2) = 3 * 6 * 3 * 1 = 54.

Tổng số trường hợp có ít nhất 2 màu là 45 + 90 + 54 = 189.

Vậy xác suất 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu là 189/3 = 63/3 = 21/1 = 21.

b) Giả sử 4 viên bi lấy ra cùng màu. Ta cần tính xác suất chọn được hộp I khi đã biết 4 viên bi cùng màu.

Trong trường hợp này, chỉ có thể chọn hộp I vì chỉ hộp I có đủ số lượng bi cùng màu để lấy ra 4 viên.

Vậy xác suất chọn được hộp I là 1.