7) -x^2-2xy-y^2

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp dùng hàng đẳng thức.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng của một tổng bình phương:

-x^2-2xy-y^2 = -(x^2+2xy+y^2)

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng đa thức trong ngoặc đơn (x^2+2xy+y^2) là một bình phương của một tổng:

x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2

Vậy, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

-x^2-2xy-y^2 = -(x+y)^2

8) 27x^3-1/64y^3

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp dùng hàng đẳng thức.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng của một hiệu lũy thừa:

27x^3-1/64y^3 = (3x)^3 - (1/4y)^3

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng đa thức trong ngoặc đơn (3x - 1/4y) là một hiệu lũy thừa của một tổng:

(3x)^3 - (1/4y)^3 = (3x - 1/4y)((3x)^2 + (3x)(1/4y) + (1/4y)^2)

Vậy, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

27x^3-1/64y^3 = (3x - 1/4y)((3x)^2 + (3x)(1/4y) + (1/4y)^2)

9) x^2-2

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức.

10) x^4-y^4

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp dùng hàng đẳng thức.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng của một hiệu lũy thừa:

x^4-y^4 = (x^2)^2 - (y^2)^2

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng đa thức trong ngoặc đơn (x^2 - y^2) là một hiệu lũy thừa của một tổng:

(x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)

Vậy, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

x^4-y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)

11) x^4-2x^2+1

Đa thức này có dạng của một tổng bình phương:

x^4-2x^2+1 = (x^2-1)^2

Vậy, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

x^4-2x^2+1 = (x^2-1)^2