|5x - 3|^2019 + (5y + 1)^2018 <= 0

Để giải bất đẳng thức này, ta chia thành hai trường hợp:

Trường hợp 1: |5x - 3| ≤ 0
Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên điều kiện này chỉ xảy ra khi 5x - 3 = 0.
Giải phương trình này ta có: 5x = 3, x = 3/5.
Vậy trường hợp này có nghiệm x = 3/5.

Trường hợp 2: |5x - 3| > 0
Vì giá trị tuyệt đối lớn hơn 0, nên điều kiện này chỉ xảy ra khi 5x - 3 ≠ 0.
Ta có bất đẳng thức: (5x - 3)^2019 + (5y + 1)^2018 ≤ 0.
Vì (5x - 3)^2019 > 0 và (5y + 1)^2018 > 0, nên bất đẳng thức này không có nghiệm.

Vậy nghiệm của bất đẳng thức là x = 3/5.