Để tìm số nguyên n thỏa mãn n+5 chia hết cho n-2, ta có thể sử dụng phép chia và phép chia lấy dư.

Giả sử n+5 chia hết cho n-2, tức là tổng của n+5 và -(n-2) chia hết cho n-2. Ta có:

(n+5) + (-(n-2)) = n+5 - (n-2) = 7

Vì vậy, nếu n+5 chia hết cho n-2 thì 7 cũng chia hết cho n-2.

Để tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện trên, ta xét các giá trị của n-2 mà 7 chia hết. Các giá trị này là -7, -1, 1, 7.

Vậy số nguyên n có thể là -7+2 = -5, -1+2 = 1, 1+2 = 3, 7+2 = 9.