Gọi số công nhân của đội I là x, số công nhân của đội II là y, và số công nhân của đội III là z.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + z = y + 34 (1) (tổng số công nhân của đội I và đội III hơn số công nhân đội II là 34 người) 2x = 3y (2) (đội I hoàn thành công việc trong 2h, đội II hoàn thành công việc trong 3h)
2.5z = 3y (3) (đội III hoàn thành công việc trong 2,5 giờ)
Từ (2), ta có x = (3/2)y. Từ (3), ta có z = (3/2)y * (2.5/3) = (5/4)y.
Thay x và z vào (1), ta có:
(3/2)y + (5/4)y
= y + 34 (6/4)y + (5/4)y
= y + 34 (11/4)y
= y + 34 11y
= 4y + 136 7y
= 136 y
= 136/7
Vậy số công nhân của đội II là 136/7 người.

Thay y vào (2), ta có: 2x = 3(136/7) 2x = 408/7 x = (408/7) * (1/2) x = 204/7

Thay y vào (3), ta có: 2.5z = 3(136/7) 2.5z = 408/7 z = (408/7) * (2/5) z = 816/35
Vậy số công nhân của đội III là 816/35 người.
Kết luận: Số công nhân của đội I là 204/7 người, số công nhân của đội II là 136/7 người, và số công nhân của đội III là 816/35 người.