Để giải phương trình x² - 3x - 10 + 3√x(x - 3) = 0, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình:

x² - 3x - 10 + 3√x(x - 3) = 0

Tiếp theo, hãy đơn giản hóa thuật ngữ 3√x(x - 3):

3√x(x - 3) = 3√(x² - 3x)

Bây giờ, hãy thay thế điều này trở lại phương trình:

x² - 3x - 10 + 3√(x² - 3x) = 0

Để đơn giản hóa phương trình hơn nữa, hãy đặt y = √(x² - 3x):

x² - 3x - 10 + 3y = 0

Bây giờ, chúng ta có phương trình bậc hai theo y:

x² - 3x + 3y - 10 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, chúng ta có thể sử dụng công thức bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 1, b = -3 và c = 3y - 10. Thay các giá trị này vào công thức bậc hai:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(3y - 10))) / (2(1))
x = (3 ± √(9 - 12y + 40))/2
x = (3 ± √(49 - 12y)) / 2

Bây giờ, hãy thay thế y trở lại phương trình:

x = (3 ± √(49 - 12√(x² - 3x))) / 2

Đây là nghiệm của phương trình x² - 3x - 10 + 3√x(x - 3) = 0