Số học sinh trung bình của trường chiếm 5/8 tổng số, tức là (5/8) * 1200 = 750 học sinh.
Số học sinh khá chiếm 1/3 tổng số, tức là (1/3) * 1200 = 400 học sinh.
Số học sinh giỏi là tổng số học sinh trừ đi số học sinh trung bình và số học sinh khá, tức là 1200 - 750 - 400 = 50 học sinh.
Vậy số học sinh giỏi của trường là 50 học sinh.