Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một:

a) (x+2)³ + (x-2)³ + x³ - 3x(x+3)(x-2)

Đầu tiên, chúng ta có thể mở ngoặc (x+2)³ và (x-2)³: (x³ + 3x²(2) + 3x(2)² + 2³) + (x³ - 3x²(2) + 3x(-2)² - 2³) + x³ - 3x(x+3)(x-2)

Tiếp theo, ta có thể rút gọn các mục tiêu tương tự và tính toán các giá trị: (x³ + 6x² + 12x + 8) + (x³ - 6x² + 12x - 8) + x³ - 3x(x+3)(x-2) = x³ + x³ + x³ + 6x² - 6x² + 6x² + 12x + 12x + 12x + 8 - 8 - 3x(x² - 2²) = 3x³ + 18x² + 36x - 3x(x² - 4) = 3x³ + 18x² + 36x - 3x³ + 12x = 15x² + 48x

Vậy biểu thức được rút gọn là: 15x² + 48x.

b) (3x+2)² + (2x-7)² - 2(3x+2)(2x-7)

Đầu tiên, chúng ta có thể mở ngoặc và tính toán các giá trị: (9x² + 12x + 4) + (4x² - 28x + 49) - 2(6x² - 11x - 14) = 9x² + 12x + 4 + 4x² - 28x + 49 - 12x² + 22x + 28 = 13x² + 6x + 81

Vậy biểu thức được rút gọn là: 13x² + 6x + 81.

c) (x+y)³ - (x-y)³ - 2y(3x²+y²)

Đầu tiên, chúng ta có thể mở ngoặc và tính toán các giá trị: (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) - (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) - 2y(3x² + y²) = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ + 3x²y - 3xy² + y³ - 6yx² - 2y³ = 6x²y - 6yx²

Vậy biểu thức được rút gọn là: 6x²y - 6yx².

D) (2x+y)(4x²-2xy+y²) + (3x-y)(9x²+3xy+y²) - 35(x-1)(x²+x+1)

Đầu tiên, chúng ta có thể mở ngoặc và tính toán các giá trị: (8x³ - 4x²y + 2xy² + 4x²y - 2xy² + y³) + (27x³ - 9x²y + 3xy² + 9x²y + 3xy² + y³) - 35(x³ - x² + x² - x + x - 1) = 8x³ + 27x³ - 4x²y + 2xy² + 4x²y - 2xy² - 9x²y + 3xy² + 9x²y + 3xy² + y³ + y³ - 35x³ + 35x² - 35x² + 35x - 35x + 35 = 35x³ - 35x³ - 4x²y + 4x²y - 9x²y + 9x²y + 2xy² - 2xy² + 3xy² + 3xy² + y³ + y³ + 35x² - 35x² + 35x - 35x + 35 = 70x - 35

Vậy biểu thức được rút gọn là: 70x - 35.