Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đường đáy AB và CD.

Vì AB // CD, ta có hai tam giác ABD và CBD là hai tam giác đồng dạng (có cạnh chung BD và góc B). Do đó, ta có tỉ lệ:

AB/CD = AD/BD

Với AD là chiều cao của hình thang, ta có:

AB/CD = 21/29

Từ đó, ta có:

AB = (21/29) * CD

Vì chiều cao hình thang bằng 21cm, ta có:

CD + AB = 21

Thay AB bằng (21/29) * CD, ta có:

CD + (21/29) * CD = 21

(29/29) * CD + (21/29) * CD = 21

(50/29) * CD = 21

CD = (29/50) * 21

CD = 12.09 cm

Thay CD vào công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích ABCD = (AB + CD) * chiều cao / 2

Diện tích ABCD = (AB + 12.09) * 21 / 2

Diện tích ABCD = (AB * 21 + 12.09 * 21) / 2

Diện tích ABCD = (AB * 21 + 254.49) / 2

Thay AB bằng (21/29) * CD, ta có:

Diện tích ABCD = ((21/29) * CD * 21 + 254.49) / 2

Diện tích ABCD = ((21/29) * 12.09 * 21 + 254.49) / 2

Diện tích ABCD = (8.99 * 21 + 254.49) / 2

Diện tích ABCD = (188.79 + 254.49) / 2

Diện tích ABCD = 443.28 / 2

Diện tích ABCD = 221.64 cm^2

Vậy diện tích hình thang ABCD là 221.64 cm^2.