Mối quan hệ về khoảng cách trọng tâm - tâm đường tròn nội tiếp - tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác

Trong tam giác, mối quan hệ giữa khoảng cách trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp có thể được mô tả như sau:

1. Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn nội tiếp:
- Trọng tâm của tam giác là điểm giao nhau của các đường trung tuyến.
- Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là tâm của đường tròn tiếp xúc với các cạnh tam giác.
- Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn nội tiếp bằng 2/3 bán kính đường tròn nội tiếp.

2. Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp:
- Trọng tâm của tam giác là điểm giao nhau của các đường trung tuyến.
- Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là tâm của đường tròn tiếp xúc với các đỉnh tam giác.
- Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp bằng 1/3 bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Đây là một số mối quan hệ cơ bản về khoảng cách giữa trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác.