Để tìm 5 điểm M NPQR thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta có thể xét các trường hợp sau:

1. M, N, P thẳng hàng và NPQ thẳng hàng: Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài vì yêu cầu là chỉ có 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

2. M, N, P thẳng hàng và N, P, R không thẳng hàng: Trường hợp này thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ta có thể chọn M bất kỳ trên đường thẳng NP và chọn R bất kỳ nằm ngoài đường thẳng NP.

3. M, N, P không thẳng hàng và NPQ thẳng hàng: Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài vì yêu cầu là chỉ có 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

4. M, N, P không thẳng hàng và N, P, R không thẳng hàng: Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài vì yêu cầu là chỉ có 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Vậy, chỉ có trường hợp 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. Để tìm số đường thẳng không kẻ được đi qua các cặp điểm C, ta xét các trường hợp sau:

1. C là M, N, P, Q, R: Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài vì yêu cầu là không kẻ được đường thẳng.

2. C là một trong 5 điểm M, N, P, Q, R: Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài vì yêu cầu là không kẻ được đường thẳng.

3. C không thuộc tập hợp {M, N, P, Q, R}: Trường hợp này thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ta có 5 điểm M, N, P, Q, R và mỗi điểm đều tạo được 4 đường thẳng không kẻ được đi qua các cặp điểm còn lại. Vậy tổng số đường thẳng không kẻ được là 5 * 4 = 20.

Vậy có tổng cộng 20 đường thẳng không kẻ được đi qua các cặp điểm C.

D. Tia góc của P là các tia đi qua P và tạo góc vuông với đường thẳng NP. Trong trường hợp này, có hai tia góc của P là tia PM và tia PN, với M và N là hai điểm nằm trên đường thẳng NP.