Số lượng cuộc gọi đến tổng đài trong 2 phút là một biến ngẫu nhiên theo phân phối Poisson với trung bình λ = 6 cuộc gọi trong 2 phút.

Phân phối Poisson được sử dụng để mô tả xác suất của một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định (trong trường hợp này là số lượng cuộc gọi đến trong 2 phút). Công thức của phân phối Poisson là:

P(X = k) = λ^k * e^-λ / k!

Trong đó:
- P(X = k) là xác suất của việc có k sự kiện xảy ra
- λ là trung bình số lượng sự kiện trong một khoảng thời gian cố định
- k! là giai thừa của k
- e là cơ số của logarit tự nhiên (khoảng 2.71828)

Để tính xác suất của việc có 3 cuộc gọi trong 2 phút, ta thay số liệu vào công thức:

P(X = 3) = 6^3 * e^-6 / 3!

= 216 * e^-6 / 6

= 36 * e^-6