Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về thấu kính hội tụ và dựng hình ảnh theo vị trí của vật và ảnh. Ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Dựng hình

1. **Vật AB:** Dựng vật AB cao 2 cm, vị trí cách thấu kính (O) 18 cm. Đặt A nằm trên trục chính và B nằm bên dưới để dễ hình dung. Từ A hạ một đường vuông góc xuống trục chính và vẽ một đường thẳng từ A qua O thì sẽ là đường đi của tia sáng tới thấu kính.

2. **Thấu kính (O):** Đánh dấu thấu kính ở O với tiêu cự (f) là 12 cm. Từ O, vẽ hai đường tia sáng: một đường tới thấu kính đi qua tiêu điểm và một đường song song với trục chính.

3. **Ảnh A'B':** Vẽ đường thẳng tới thấu kính (quá tiêu điểm) và điểm hội tụ tại A'B' (là ảnh của vật AB).

### Bước 2: Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d = OA')

Áp dụng công thức thấu kính:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Trong đó:
- \( f = 12 \, \text{cm} \) (tiêu cự của thấu kính)
- \( d_o = 18 \, \text{cm} \) (khoảng cách từ vật đến thấu kính)
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Thay vào công thức, ta có:

\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{18} + \frac{1}{d_i}
\]

Tính \(\frac{1}{d_i}\):

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{18}
\]
Đưa về cùng mẫu:

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{3 - 2}{36} = \frac{1}{36}
\]

=> \( d_i = 36 \, \text{cm} \)

### Bước 3: Tính chiều cao của ảnh (h')

Sử dụng định luật tỷ lệ:

\[
\frac{h'}{h} = \frac{d_i}{d_o}
\]

Trong đó:
- \( h = 2 \, \text{cm} \) (chiều cao của vật)
- \( h' \) là chiều cao của ảnh.

Thay số:

\[
\frac{h'}{2} = \frac{36}{18}
\]

=> \( h' = 2 \cdot 2 = 4 \, \text{cm} \)

### Kết luận

1. **Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:** \( d_i = 36 \, \text{cm} \)
2. **Chiều cao của ảnh:** \( h' = 4 \, \text{cm} \)
3. **Tính chất của ảnh:** Ảnh A'B' sẽ là ảnh thật, lớn hơn vật (4 cm), và ngược chiều với vật (vì thấu kính hội tụ đã hội tụ các tia sáng).

Hy vọng với các bước này, bạn sẽ có cái nhìn rõ ràng về bài toán.