Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tính chất mol của các chất trong phản ứng.

Gọi kim loại M có khối lượng là m (g), thể tích dd HNO3 đã dùng là V (lít).

Theo phương trình phản ứng, ta có:

M + HNO3 → N2 + N2O + H2O

Theo tính chất mol, ta có:

n(M) = n(N2) + n(N2O)

Trong đó:
n(M) là số mol của kim loại M
n(N2) là số mol của khí N2
n(N2O) là số mol của khí N2O

Ta có công thức tính số mol của một chất:

n = m/M

Trong đó:
n là số mol của chất
m là khối lượng của chất (g)
M là khối lượng mol của chất (g/mol)

Với khí N2, khối lượng mol là 28 g/mol, vậy số mol của N2 là:

n(N2) = m(N2)/M(N2) = 0/28 = 0 mol

Với khí N2O, khối lượng mol là 44 g/mol, vậy số mol của N2O là:

n(N2O) = m(N2O)/M(N2O) = 16.8/44 = 0.382 mol

Vì số mol của kim loại M bằng tổng số mol của N2 và N2O, ta có:

n(M) = n(N2) + n(N2O) = 0 + 0.382 = 0.382 mol

Vậy khối lượng của kim loại M là:

m(M) = n(M) * M(M) = 0.382 * M(M)

Để tìm M(M), ta cần biết khối lượng mol của kim loại M. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về khối lượng mol của kim loại M, nên không thể xác định được kim loại M cụ thể.

Tương tự, để tìm thể tích dd HNO3 đã dùng, ta cần biết số mol của HNO3. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về số mol của HNO3, nên không thể xác định được thể tích dd HNO3 đã dùng.

Vì vậy, không thể xác định được kim loại M và thể tích dd HNO3 đã dùng chỉ từ thông tin trong đề bài.