a. Theo tính chất tia phân giác, do BD, CE lần lượt là phân giác  của góc B và góc C nên:

AD/DC=AB/BC

AE/EB=AC/BC 

Mà AB=AC (do tam giác ABCcân)

⇒AD/DC=AE/EB

⇒ED // BC (theo định lý Talet)

⇒BEDC là hình thang

Mà 2 góc ở đáy là góc B và góc C bằng nhau (do ABC cân tại A)

⇒BEDC là hình thang cân.

b.

Ta có:

góc EDB=góc DBC (so le trong)

Mà góc DBC= góc EBD (do BD là phân giác góc B )

⇒ góc EDB= góc EBD

⇒EBD là tam giác cân tại E

⇒EB=ED=9 (cm)

BEDC là hình thang cân  nên

DC=EB=9(cm)

Do đó:

Chu vi của BEDC là:

ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42(cm)