Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức: 4x^2 - y^2 + 6y - 9

Để dễ dàng phân tích, ta có thể xem đa thức này như một đa thức hai biến với biến x và biến y.

Để tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0, ta cần giải hệ phương trình:

4x^2 - y^2 + 6y - 9 = 0

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông:

4x^2 - (y^2 - 6y + 9) = 0

4x^2 - (y - 3)^2 = 0

Đây là một công thức khối vuông:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Áp dụng công thức này, ta có:

4x^2 - (y - 3)^2 = 0

(2x)^2 - (y - 3)^2 = 0

(2x + y - 3)(2x - y + 3) = 0

Vậy, đa thức 4x^2 - y^2 + 6y - 9 có thể phân tích thành nhân tử là:

(2x + y - 3)(2x - y + 3)