Để tìm phân số có giá trị bằng 3/5, ta cần tìm một số nguyên dương cần thêm vào tử số và mẫu số của phân số 47/91 để có được tỷ lệ tương tự.

Đầu tiên, ta cần tìm một số nguyên dương cần thêm vào tử số. Gọi số nguyên dương cần thêm là x, ta có phương trình:

47 + x = 3/5 * (91 + x)

Đặt 3/5 * (91 + x) = 3/5 * 91 + 3/5 * x = 3/5 * 91 + 3/5 * x = 273/5 + 3/5 * x

Vì tử số của phân số 47/91 là 47, ta có phương trình:

47 + x = 273/5 + 3/5 * x

Đưa các số nguyên về cùng một phía, ta có:

47 - 273/5 = 3/5 * x - x

235/5 - 273/5 = -2/5 * x

-38/5 = -2/5 * x

Để loại bỏ dấu âm, ta có:

38/5 = 2/5 * x

Nhân cả hai vế của phương trình với 5/2, ta có:

(38/5) * (5/2) = (2/5) * (5/2) * x

38/2 = x

x = 19

Vậy, ta cần thêm 19 đơn vị vào tử số của phân số 47/91 để có được phân số có giá trị bằng 3/5.

Tiếp theo, ta cần tìm một số nguyên dương cần thêm vào mẫu số. Gọi số nguyên dương cần thêm là y, ta có phương trình:

91 + y = 3/5 * (91 + 19 + y)

Đặt 3/5 * (91 + 19 + y) = 3/5 * (110 + y) = 3/5 * 110 + 3/5 * y = 66 + 3/5 * y

Vì mẫu số của phân số 47/91 là 91, ta có phương trình:

91 + y = 66 + 3/5 * y

Đưa các số nguyên về cùng một phía, ta có:

91 - 66 = 3/5 * y - y

25 = -2/5 * y

Để loại bỏ dấu âm, ta có:

-25 = 2/5 * y

Nhân cả hai vế của phương trình với -5/2, ta có:

(-25) * (-5/2) = (2/5) * (-5/2) * y

125/2 = y

y = 62.5

Vì y là một số nguyên dương, ta không thể thêm 62.5 đơn vị vào mẫu số của phân số 47/91 để có được phân số có giá trị bằng 3/5.

Vậy, ta chỉ cần thêm 19 đơn vị vào tử số của phân số 47/91 để có được phân số có giá trị bằng 3/5.