Để chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng MN, ta cần chứng minh rằng IM = IN.

Vì AM = NB = 3cm và I là trung điểm của AB, nên AI = IB = 5cm (vì AB = 10cm).

Ta có: IM = IA + AM = 5cm + 3cm = 8cm
IN = IB + BN = 5cm + 3cm = 8cm

Vậy IM = IN = 8cm.

Do đó, I là trung điểm của đoạn thẳng MN.