Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOy < xOz  ( vì 30 độ < 80 độ ) ⇒ Oy nằm giữa Oz và Ox

⇒ zOy + yOx = zOx

⇒ zOy + 30độ = 80 độ

⇒ zOy = 50 độ

Vì Om là tia phân giác của xOy nên : 

yOm = mOx = xOy/2 = 30 độ/2 = 15 độ

⇒ mOy = 15 độ

Vì On là tia phân giác của yOz nên:

zOn = nOy = zOy/2 = 50 độ/2 = 25 độ

⇒ nOy = 25 độ

Ta có :

nOy > mOy ( vì 25 độ > 15 độ ) ⇒ Oy nằm giữa On và Om

⇒ nOy + yOm = nOm

⇒ 25 độ + 15 độ = nOm

⇒ nOm = 40 độ