Để chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng quy nạp.

Giả sử ta có ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1 và a+2. Ta cần chứng minh rằng tổng của ba số này là một số chia hết cho 3.

Ta có:
a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3

Để chứng minh rằng tổng này là một số chia hết cho 3, ta cần chứng minh rằng 3a + 3 chia hết cho 3.

Ta có thể viết lại 3a + 3 dưới dạng 3(a+1). Điều này cho thấy 3a + 3 là một số chia hết cho 3.

Vì vậy, ta đã chứng minh được rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.