Chứng tỏ rằng n = 7 mũ 6 + 2 nhân 7 mũ 3 + 8 mũ 2022 + 1 chia hết cho 8

Để chứng tỏ rằng n = 7^6 + 2 * 7^3 + 8^2022 + 1 chia hết cho 8, ta cần chứng minh rằng n là một số chẵn.

Ta biết rằng 7^6 chia hết cho 8 vì 7^6 = (7^2)^3 = 49^3, và 49 chia hết cho 8.

Ta cũng biết rằng 2 * 7^3 chia hết cho 8 vì 2 * 7^3 = 2 * (7^2) * 7 = 14 * 7^2, và 14 chia hết cho 8.

Với 8^2022, ta thấy rằng 8^2022 = (2^3)^2022 = 2^(3*2022), và vì 3*2022 là một số chẵn, nên 2^(3*2022) chia hết cho 8.

Cuối cùng, ta thấy rằng 1 chia hết cho 8 vì 8 * 0 + 1 = 1.

Vậy tổng của các số này, n = 7^6 + 2 * 7^3 + 8^2022 + 1, chia hết cho 8.