Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp substitutiton. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp loại bỏ:

a) 3x + 5y = 11
b) 4x - 5y = 23

Nhân phương trình a) với 4 và phương trình b) với 3, ta có:

4(3x + 5y) = 4(11) => 12x + 20y = 44
3(4x - 5y) = 3(23) => 12x - 15y = 69

Cộng hai phương trình này lại với nhau:

(12x + 20y) + (12x - 15y) = 44 + 69
24x + 5y = 113

Giải phương trình này để tìm giá trị của x:

24x = 113 - 5y
x = (113 - 5y) / 24

Thay x vào phương trình a):

3((113 - 5y) / 24) + 5y = 11
(339 - 15y + 120y) / 24 = 11
(105y + 339) / 24 = 11
105y + 339 = 264
105y = 264 - 339
105y = -75
y = -75 / 105
y = -5/7

Thay y = -5/7 vào phương trình a):

3x + 5(-5/7) = 11
3x - 25/7 = 11
3x = 11 + 25/7
3x = (77 + 25) / 7
3x = 102 / 7
x = 102 / (3 * 7)
x = 34 / 7

Vậy, giá trị của x là 34/7 và giá trị của y là -5/7.