Để giải bài toán này, ta cần tìm một cách chung để biểu diễn các phân số có cùng mẫu số. Ta có thể nhân tử và mẫu số của từng phân số để có cùng mẫu số chung.

1/2 = (1/2) * (3/3) = 3/6
1/3 = (1/3) * (2/2) = 2/6
1/23 và 1/6 đã có cùng mẫu số chung.

Vậy, ta có thể viết lại bài toán như sau:
3/6 - 2/6 + 1/23 + 1/6

Tiếp theo, ta có thể cộng các phân số có cùng mẫu số:
(3/6 - 2/6 + 1/6) + 1/23 = 2/6 + 1/23

Để cộng hai phân số này, ta cần có cùng mẫu số:
2/6 = (2/6) * (4/4) = 8/24

Vậy, ta có:
(8/24 + 1/23) = (8/24) + (1/23) = (8*23 + 1*24) / (24*23) = 184 + 24 / 552 = 208/552

Để rút gọn phân số này, ta có thể chia cả tử và mẫu số cho 8:
208/552 = (208/8) / (552/8) = 26/69

Vậy, kết quả cuối cùng là 26/69.