Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
12/07/2023 15:50:27

Cho góc tù AOB, trong góc AOB, kẻ các tia OC OD sao cho OC vuông góc với OA và AOD = COB, Chứng minh OD vuông góc với OB

cho góc tù AOB.trong góc AOB, kẻ các tia OC,OD sao cho OC vuông góc với OA và AOD = COB. Chứng minh OD vuông góc với OB
1 trả lời
Hỏi chi tiết
64
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh OD vuông góc với OB, ta sẽ sử dụng định lí góc nội tiếp.

Gọi E là giao điểm của tia OC với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB.

Ta có:
- Góc AOD = góc COB (đề bài cho)
- Góc AOE = góc COB (góc nội tiếp chắn cung AE)
- Góc AOE = góc AOD (góc ở tâm chắn cung AD)

Vậy ta có AOE = AOD = COB.

Do đó, tam giác COB cân tại O.

Vì OC vuông góc với OA nên OC là đường cao của tam giác COB.

Vậy OD vuông góc với OB.
2
0
Quỳnh Mai
12/07/2023 15:55:58
+5đ tặng

Ta có : \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{BOC}+\widehat{COD}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=90^o\)

=> OB vuông góc vs OD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo