Gọi cạnh đáy ban đầu là x (cm), chiều cao ban đầu là h (cm).
Theo đề bài, ta có:
Diện tích tam giác ban đầu: S1 = 180 cm^2
Diện tích tam giác sau khi tăng cạnh đáy và giảm chiều cao: S2 = 180 cm^2

Theo công thức tính diện tích tam giác:
S1 = (1/2) * x * h
S2 = (1/2) * (x + 400) * (h - 100)

Vì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
S1 = S2
(1/2) * x * h = (1/2) * (x + 400) * (h - 100)
x * h = (x + 400) * (h - 100)
xh = xh + 400h - 100x - 40000
400h - 100x = 40000
4h - x = 400

Vì tam giác là tam giác vuông nên ta có thêm một phương trình:
x^2 + h^2 = (x + 400)^2 + (h - 100)^2
x^2 + h^2 = x^2 + 800x + 160000 + h^2 - 200h + 10000
800x - 200h = 150000

Giải hệ phương trình:
4h - x = 400
800x - 200h = 150000

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 4h - 400
Thay vào phương trình thứ hai:
800(4h - 400) - 200h = 150000
3200h - 320000 - 200h = 150000
3000h = 470000
h = 470000 / 3000
h = 156.67 (cm)

Thay h = 156.67 vào x = 4h - 400:
x = 4(156.67) - 400
x = 626.68 - 400
x = 226.68 (cm)

Vậy chiều dài cạnh đáy thửa ruộng ban đầu là 226.68 cm.