Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông lần lượt là a và b (a > b).
Theo đề bài, ta có:
a - b = 4 (1)
a^2 + b^2 = 20^2 = 400 (2)
Từ (1), ta có a = b + 4.
Thay vào (2), ta có:
(b + 4)^2 + b^2 = 400
b^2 + 8b + 16 + b^2 = 400
2b^2 + 8b - 384 = 0
b^2 + 4b - 192 = 0
(b + 16)(b - 12) = 0
Vì b > 0, nên b = 12.
Thay b = 12 vào (1), ta có a = 12 + 4 = 16.
Vậy, một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là 16 cm.