Để tìm số tự nhiên khác 0 mà chia hết cho cả 147 và 105, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của hai số này.

Đầu tiên, ta phân tích hai số thành các thừa số nguyên tố:
147 = 3^2 * 7
105 = 3 * 5 * 7

Bội chung nhỏ nhất của hai số này sẽ là tích của tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất tương ứng:
BCNN(147, 105) = 3^2 * 5 * 7 = 315

Vậy, số tự nhiên khác 0 mà chia hết cho cả 147 và 105 là 315.