a. Căn x-2 = x-1

Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
(x-2)^2 = (x-1)^2
x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2x + 1

Bước 2: Đưa các thành viên có x về cùng một vế:
x^2 - x^2 - 4x + 2x = 1 - 4
-2x = -3

Bước 3: Chia cả hai vế cho -2:
x = -3 / -2
x = 3/2

Vậy x = 3/2 là nghiệm của phương trình.

b. Căn x-1 + căn x-3 = 2x-4

Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
(x-1) + 2√((x-1)(x-3)) + (x-3) = (2x-4)^2
x-1 + 2√(x^2 - 4x + 3) + x-3 = 4x^2 - 16x + 16
2x - 4 + 2√(x^2 - 4x + 3) = 4x^2 - 16x + 16

Bước 2: Đưa các thành viên có x về cùng một vế:
2x - 4 - 2√(x^2 - 4x + 3) - 4x^2 + 16x - 16 = 0

Bước 3: Rút gọn biểu thức:
-4x^2 + 18x - 20 - 2√(x^2 - 4x + 3) = 0

Bước 4: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
(-4x^2 + 18x - 20)^2 = 4(x^2 - 4x + 3)

Bước 5: Giải phương trình bậc hai:
16x^4 - 144x^3 + 416x^2 - 480x + 196 = 4x^2 - 16x + 12

Bước 6: Đưa các thành viên về cùng một vế:
16x^4 - 144x^3 + 412x^2 - 464x + 184 = 0

Bước 7: Giải phương trình bậc ba hoặc tìm nghiệm bằng phương pháp khác.

Phương trình bậc bốn trên không gian số thực này có thể không có nghiệm hoặc có nghiệm phức. Để tìm nghiệm chính xác, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc bốn.