14/07/2023 14:16:04

Cho n thuộc Z, CMR: 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) chia hết cho 24

Cho n thuộc Z, CMR:
2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) chia hết cho 24

1 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để kiểm tra xem biểu thức 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) có chia hết cho 24 hay không, ta cần xem xét các ước chung của 24.

24 có các ước chung là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 và 24.

Để biểu thức chia hết cho 24, nó phải chia hết cho tất cả các ước chung của 24.

Xét từng ước chung:

- Ước chung 1: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 1.
- Ước chung 2: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 2.
- Ước chung 3: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 3.
- Ước chung 4: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 4.
- Ước chung 6: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 6.
- Ước chung 8: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 8.
- Ước chung 12: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 12.
- Ước chung 24: Biểu thức chia hết cho 24 vì 24 chia hết cho 24.

Vì biểu thức chia hết cho tất cả các ước chung của 24, nên nó chia hết cho 24.

Vậy, 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) chia hết cho 24.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

A = 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) = 2n^3 + 12n^2 - 2n^3 + 12n = 12n^2 + 12n = 12.(n^2 + 1) = 12n.(n+1)

TH1 n là số chẵn, n = 2a (a thuộc Z)

A = 12.2a.(2a+1) = 24a.(2a+1)

Vậy A chia hết cho 24 khi n là số chẵn (1)

TH2 n là số lẻ, n = 2b - 1 (b thuộc Z)

A = 12.(2b - 1)(2b - 1 + 1) = 12.(2b - 1).2b = 24.(2b - 1).b

Vậy A chia hết cho 24 khi n là số lẻ (2)

Từ (1) và (2) ta có A chia hết cho 24 với n thuộc Z

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một xe máy dự định đi từ A-B cách nhau 120 km trong một khoảng thời gian nhất định, Nhưng khi đi do đường thoáng nên xe đã tăng vận tốc thêm 8 km/h, vì vậy đã đến B sớm hơn dự định 30' (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60°. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc cạnh AD, CD sao cho DE = CF. Gọi I là điểm đối xứng với F qua BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,E đối xứng với H qua M. Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tứ giác ABCD có góc ngoài cạnh bằng 60 độ, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110 độ, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60 độ. Tính số góc ngoài tại đỉnh D (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho a, b là 2 stn thỏa mãn (a, b)=1, ab=c^2. Chứng minh a, b là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích thành nhân tử: x^2-8/125 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho n thuộc Z, CMR: 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) chia hết cho 24

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2y + x^2 + xy - 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi x: 3x^2 - 9x^2 + 5 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ biểu thức sau luôn âm với mọi x 1-4x-4x^2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ biểu thức sau luôn âm với mọi x x-x^2-1 (Toán học - Lớp 8)

Một xe máy dự định đi từ A-B cách nhau 120 km trong một khoảng thời gian nhất định, Nhưng khi đi do đường thoáng nên xe đã tăng vận tốc thêm 8 km/h, vì vậy đã đến B sớm hơn dự định 30' (Toán học - Lớp 8)

Viết thành A^2+B^2 (Toán học - Lớp 8)

Viết thành A^2+B^2 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trinh (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60°. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc cạnh AD, CD sao cho DE = CF. Gọi I là điểm đối xứng với F qua BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,E đối xứng với H qua M. Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của đa thức: (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các hằng đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD có góc A=100 độ, góc ngoài tại đỉnh B=110 độ, góc C =75 độ . Tính số đo góc D (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: x^2 - 8/125 (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD có góc ngoài cạnh bằng 60 độ, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110 độ, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60 độ. Tính số góc ngoài tại đỉnh D (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b là 2 stn thỏa mãn (a, b)=1, ab=c^2. Chứng minh a, b là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử: x^2-8/125 (Toán học - Lớp 8)

Cho n thuộc Z, CMR: 2n^2 (n+6) - 2n (n^2 - 6) chia hết cho 24

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời