Gọi cạnh của hình vuông thứ nhất là x, cạnh của hình vuông thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
2x + 2y = 136 (1)
x - y = 4 (2)

Từ (2), ta có x = y + 4.

Thay x = y + 4 vào (1), ta được:
2(y + 4) + 2y = 136
2y + 8 + 2y = 136
4y + 8 = 136
4y = 128
y = 32

Thay y = 32 vào (2), ta được x = 32 + 4 = 36.

Diện tích của hình vuông là cạnh mũ hai, vậy diện tích của hình vuông thứ nhất là 36^2 = 1296 cm^2 và diện tích của hình vuông thứ hai là 32^2 = 1024 cm^2.