Để tính tổng các số mũ 2 từ 2^2 đến 18^2, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học.

Công thức tổng của dãy số hình học là: S = a * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó:
- S là tổng của dãy số,
- a là số hạng đầu tiên của dãy,
- r là công bội của dãy,
- n là số lượng số hạng trong dãy.

Ứng dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có:
- a = 2^2 = 4,
- r = 2 (vì mỗi số mũ 2 là số mũ 2 trước đó nhân với 2),
- n = (18 - 2) / 2 + 1 = 9 (vì có 9 số hạng từ 2^2 đến 18^2).

Áp dụng vào công thức, ta có:
S = 4 * (1 - 2^9) / (1 - 2)
= 4 * (1 - 512) / (-1)
= 4 * (-511) / (-1)
= 4 * 511
= 2044.

Vậy tổng của các số mũ 2 từ 2^2 đến 18^2 là 2044.