Để phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp nhân tử chung.

Đặt √a = x, ta có a = x^2. Khi đó, đa thức trở thành:

ab + bx + x + 1

= x(ab + b + 1) + (ab + b + 1)

= (x + 1)(ab + b + 1)

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là (x + 1)(ab + b + 1).