Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt đa thức bằng 0:
4x(x-1) + 2(1-x) = 0

Bước 2: Rút gọn đa thức:
4x^2 - 4x + 2 - 2x = 0
4x^2 - 6x + 2 = 0

Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để tìm các nghiệm của đa thức:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào đa thức 4x^2 - 6x + 2 = 0:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*4*2)) / (2*4)
x = (6 ± √(36 - 32)) / 8
x = (6 ± √4) / 8
x = (6 ± 2) / 8

Bước 4: Tính toán các giá trị của x:
x1 = (6 + 2) / 8 = 8 / 8 = 1
x2 = (6 - 2) / 8 = 4 / 8 = 1/2

Bước 5: Viết đa thức ban đầu dưới dạng nhân tử:
4x(x-1) + 2(1-x) = 4x(x-1) - 2(x-1) = (x-1)(4x-2) = 2(x-1)(2x-1)

Vậy, đa thức 4x(x-1) + 2(1-x) có thể phân tích thành nhân tử là 2(x-1)(2x-1).