a) Chứng minh AEBF là hình bình hành:
Ta có A là trung điểm của IK nên AI = AK.
Tương tự, ta có B là trung điểm của MN nên BM = BN.
Vì A và B lần lượt là trung điểm của IK và MN nên AB || IK và AB || MN.
Gọi O là giao điểm của IK và MN. Ta có AO = BO (vì A và B lần lượt là trung điểm của IK và MN).
Vậy ta có AB = IK = MN và AB || IK || MN.
Do đó, ta có AEBF là hình bình hành.

b) Chứng minh IM, KN, AB, EF đồng quy:
Ta có AB || IK || MN (vì AEBF là hình bình hành).
Gọi O là giao điểm của AB và IK, ta có:
AO/BO = AI/IK (vì A và B lần lượt là trung điểm của IK và MN)
= AM/MN (vì A và M lần lượt là trung điểm của IK và AB)
= AF/EF (vì A và F lần lượt là trung điểm của AB và AM)
Vậy ta có IM, KN, AB, EF đồng quy.