Rút gọn biểu thức

A = x³ - 6x² + 12x - 8

B = 1 - 3x/2 + 3x²/4 - x³/8

C = (2x + y)³ - 6(2x + y)².x + 12(2x + y)x² - 8x³

Để rút gọn biểu thức, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn các đơn thức trong biểu thức.

2. Kết hợp các đơn thức tương tự.

3. Rút gọn biểu thức cuối cùng.

Áp dụng các bước trên vào từng biểu thức:

A = x³ - 6x² + 12x - 8 (đã rút gọn)

B = 1 - 3x/2 + 3x²/4 - x³/8 (đã rút gọn)

C = (2x + y)³ - 6(2x + y)².x + 12(2x + y)x² - 8x³

= (8x³ + 12x²y + 6xy² + y³) - 6(4x² + 4xy + y²)x + 12(4x³ + 6x²y + 3xy²) - 8x³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ - 24x³ - 24x²y - 6xy² - 6yx² + 12x³ + 18x²y + 9xy² - 8x³

= -4x³ + 6x²y + 9xy² + y³

Vậy biểu thức C đã được rút gọn thành -4x³ + 6x²y + 9xy² + y³.