Gọi tuổi của chị là x và tuổi của em là y.

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
x + y = 32 (1)
x - y = (5/7)y (2)

Từ phương trình (2), ta có:
x = (12/7)y

Thay x vào phương trình (1), ta có:
(12/7)y + y = 32
(19/7)y = 32
y = (7/19) * 32
y = 14

Thay y = 14 vào phương trình (1), ta có:
x + 14 = 32
x = 32 - 14
x = 18

Vậy, tuổi chị là 18 tuổi và tuổi em là 14 tuổi.