Để xác định giao điểm của hai đồ thị y1 = 5x + 3 và y2 = -10x + 5, ta giải hệ phương trình sau:

5x + 3 = -10x + 5

Đưa các thành viên chứa x về cùng một vế:

5x + 10x = 5 - 3

15x = 2

Chia cả hai vế cho 15:

x = 2/15

Để tìm giá trị y tương ứng, ta thay x = 2/15 vào một trong hai phương trình ban đầu. Ta chọn y1 = 5x + 3:

y1 = 5(2/15) + 3

y1 = 2/3 + 3

y1 = 2/3 + 9/3

y1 = 11/3

Vậy, giao điểm của hai đồ thị là (2/15, 11/3).