Để tính độ dài các đoạn BC và AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
20^2 = 12^2 + BH^2
400 = 144 + BH^2
BH^2 = 400 - 144
BH^2 = 256
BH = √256
BH = 16 cm

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên AH là đường cao hạ từ góc vuông. Do đó, BH cũng là đường cao hạ từ góc vuông.

Vậy, độ dài các đoạn BC và AC lần lượt là 16 cm và 20 cm.